本书系国家自然科学基金项目成果。拓扑动力系统是动力系统的一个重要的分支，拓扑动力系统的研究与遍历理论、拓扑群、一般拓扑学、组合数学、数论、代数、泛函分析等数学分支有密切的联系，一直得到国内外学者的持续关注。本书主要利用McMahon的构造和组合独立性得到了一个极小的null作用，同时也是某个极小强proximal作用的一个point-distal、RIM非开的扩张，从而回答了Glasner的一个间题，同时还利用有限多个子集串的独立密度证明了具有正的naive拓扑熵的作用是Li-Yorke混沌但不是tame,从而回答了Lewis Bowen的一个问题。